小学数学课本上的从1加到100，随机学一学算式公式，感觉自己脑洞大开又聪明了呢！
那么，我们是否能在这个基础上发挥兴趣，让这个算式变得更加有趣呢？
想要深入探究从1加到100的奇妙世界，我们首先需要了解“等差数列”这个概念。等差数列的意义在于，每个数都和前一个数有一个固定的差。因此，从1到100是一个公差为1的等差数列。通过使用等差数列的知识，我们可以推出以下公式：
1 2 3 ... 98 99 100=(1 100) (2 99) (3 98) ... (49 52) 50
这个公式看起来有些复杂，但实际上它非常有用，因为它可以帮助我们迅速计算各种数列的结果。如何理解呢？我们可以将这个算式拆分成50组加法，每组都是两个数字的和，如1 100, 2 99, 3 98等等，最后将每组的结果相加即可。
当然，有了这个公式，我们就可以进行更多的拓展了。比如，我们可以将从1加到100变成从1加到任何一个正整数n。那么我们该如何编写公式呢？答案是：
1 2 3 ... n=(1 n) (2 (n-1)) (3 (n-2)) ... ((n-2) 3) ((n-1) 2) n/2
这个公式的推导方法和之前的一样，不同的是，这里的n可以是任何一个正整数，比如1, 2, 10, 100, 1000等等。基于小学数学的这个简单算式，我们能够拓展提高，建立一套基于本质思考数学问题的更加深入的认知方法。
这个问题也可以拓展到自然界中，因为当我们计算数量的时候，经常能用到整数序列求和。试想，一条河流中有100条鱼，每条鱼的长度都不同，现在需要测量它们的长度之和。使用我们上面提到的公式结论，我们不必一一测量每条鱼的长度，因为可以通过求等差数列的和来方便地得出长度之和。