三垂线定理（也称垂心定理）是解析几何学中重要的基本定理之一。它揭示了三角形内一点与三条边的关系，为我们研究三角形的性质提供了重要线索。
根据三垂线定理，三角形内的任意一点与三条边的垂足构成的三个线段，分别称为垂线，这三条垂线交于一点，称为三角形的垂心。
三垂线定理包含了许多重要的性质。例如，三角形的垂心与三个垂线的长度有一定的关系。垂心到三边的距离是三条垂线长度之和的最小值，而且这个最小值刚好等于垂心到三条垂线长度之积的平方根。
三垂线定理还可以用来证明其他重要的定理和性质。例如，通过三垂线定理可以证明欧拉线定理，即三角形的垂心、重心、外心和内心四点共线。这是解析几何学中的一个重要结论。
三垂线定理是解析几何学中的基本定理之一，它揭示了三角形内一点与三条边的关系，并且可以用来证明其他重要的定理和性质。研究和理解三垂线定理对于提高我们的几何学水平和解题能力具有重要意义。